Funciones Lineales mediante el uso del REA Descartes

Linear Functions through the OER Descartes


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Introducción

En la presente investigación se muestran los resultados de la implementación de los Recursos Educativos Abiertos (REA) en el proceso de enseñanza y aprendizaje. En este estudio en particular se abordará un modelo de gestión del aprendizaje del cual planteó la siguiente pregunta: ¿cómo favorece el REA Descartes al desarrollo de las competencias matemáticas; al aprendizaje de la función lineal en estudiantes de noveno grado permitiendo desarrollar aprendizajes y aptitudes en el uso de la información para mejorar su pensamiento matemático?

El objetivo de la investigación fue el fortalecimiento de competencias matemáticas en alumnos de tres contextos educativos. Se llevó a cabo en tres etapas: descubrimiento, práctica y evaluación. Se eligió una muestra de dos estudiantes por contexto educativo, las herramientas utilizadas para la recolección de datos fueron la encuesta, la observación, el pretest y el postest. Al ser esta investigación de tipo mixto con énfasis cuantitativo (Valenzuela y Flores, 2012), se capturaron datos de acuerdo a los indicadores que se siguieron y se llegó a los resultados del estudio.

Marco Teórico

La existencia de las concepciones acerca de la innovación, van enfocadas hacia un mismo eje y es el de realizar un cambio a las prácticas tradicionales, realizando cualquier cambio a la rutina (Zabalza y Zabalza, 2012). En cuanto a la innovación en ambientes de aprendizaje (Larkley y Maynhard, 2008), la innovación es el eje que determina los ambientes de aprendizaje, con características específicas tales como: creatividad, compromiso, motivación, didáctica, lúdica y el trabajo en equipo. Ramírez (2012), presenta dos perspectivas de innovación: la introducción a la escuela de algo ya existente y la solución de un problema y satisfacción de una necesidad de manera interna. El diseño de ambientes innovadores, va de la mano con la selección de modelos, métodos, técnicas y estrategias basadas en el pensamiento crítico mediante el trabajo colaborativo con el empleo de recursos tecnológicos (González, Lozano y Ramírez, 2011).

La evaluación de los ambientes innovadores, se realiza a partir de considerar la eficacia, la eficiencia y efectividad (Polt, 1988), hablando de los beneficios y costos que pudiesen verse implicados a la hora de innovar. La innovación en ambientes de aprendizaje, es un reto a partir del quehacer docente frente a las deficiencias de los modelos existentes (Istance, 2011).

Modelos de gestión del aprendizaje

La importancia del conocimiento en el progreso de las organizaciones, han situado la gestión del conocimiento como eje central para convertir el capital humano en capital intelectual. Por esto es necesario que organizaciones educativas comprendan el valor que tiene la transferencia del conocimiento entre sus académicos con lo que logra optimizar recursos y mejorar la calidad de los procesos de enseñanza aprendizaje (Sandoval, 2013).

El modelo de gestión de aprendizaje se conformó y se aplicó en tres fases: iniciación que integra la elaboración de la propuesta, diseminación y adopción; por su parte la implementación integra los procesos de adaptación y enriquecimiento. Finalmente, la fase de evaluación, en la que cabe incluir la evaluación en cualquiera de sus modalidades y la investigación (Zabalza y Zabalza, 2012).

Un sistema educativo se caracteriza por que siempre está en la búsqueda de nuevos modelos de gestión educativa, buscando alcanzar determinados objetivos que le permitan estar a la par de su entorno inmediato (Brunner, 2000).

Actualmente se conoce una gama muy amplia de modelos de gestión del conocimiento en entornos visuales de aprendizajes colaborativos y su verdadera contribución al desarrollo de la creatividad y la actitud innovadora del estudiante (Chibás, Borroto y De-Almeida, 2014).

Por esta razón se enfocó al desarrollo de un modelo de gestión del aprendizaje trabajando colaborativamente, definiendo los beneficios y el objetivo que se planeó alcanzar en el transcurso de las fases correspondientes.

Investigaciones relacionadas con innovación educativa

A continuación se hace una descripción generalizada de algunos estudios donde se han implementado innovaciones en los procesos de enseñanza.

El primer estudio que se revisó lleva por nombre “Implementación del recurso tecnológico: pizarra digital”, escrito por Sánchez (2014), en el cual se muestra diferentes situaciones con las que un docente se puede presentar al tratar de realizar una innovación apoyada en los recursos tecnológicos, este estudio reflejó que el recurso utilizado en la investigación es novedoso y motivador para los estudiantes sin embargo requiere de una planificación previa por parte del docente.

El segundo estudio lleva por nombre “La gestión del aprendizaje del estudiante universitario a través de los entornos personales”, escrito por López, Flores y Beas (2012), en donde se presentan un análisis de un estudio realizado a estudiantes universitarios de Guadalajara en México, en el cual se buscó cuantificar y comprender la situación en un ambiente de aprendizaje como una parte significativa de los resultados del aprendizaje, más allá de una condición de instrucción (Wild, Mödritscher y Sigurdarson, 2008), se observó el aumento en la comunicación descritos por Attwell (2007) como aquellos lugares donde se dan los aprendizajes en diferentes situaciones y lugares.

Otros estudios que sirvieron de apoyo al presente proyecto son los expuestos por Aguilar, Contreras y Bon (2007), Hernández (2010), Duarte (2003), Alemán y Gómez (2012), Montera (2012), con investigaciones que muestran la importancia de implementar recursos tecnológicos en el aula de clase, además del aumento motivacional que presentan los estudiantes y el crecimiento en los aprendizajes cuando se utilizan en la práctica de educativa.

Marco contextual

Diagnóstico de necesidades

En Colombia “las competencias matemáticas requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más complejos” (MEN-Ascofade, 2006, p. 49). Por su parte Brunner (2000), nombra a la UNESCO, el Banco Mundial y el Banco Interamericano de desarrollo, como organismos que han empezado a identificar a la educación como el principal instrumento para el desarrollo de los países.

Por otra parte, Amnistía Internacional (AI) menciona a Portela (2007) advirtiendo que la mayoría de las personas en situación de escolaridad en alguna oportunidad se han sentido discriminadas por situaciones que hacen referencia a la posibilidad de convivir en paz, en una sociedad multicultural. En México, ha surgido un movimiento emergente para alcanzar mejores resultados en la educación a nivel internacional, por su parte en Colombia el Ministerio de Educación ha publicado los estándares en el área de Matemáticas en la que Arango (2013) afirma que en las pruebas de admisión a las Universidades nacionales, los estudiantes obtuvieron bajos promedios lo que preocupa a la realidad educativa nacional, en consecuencia, este proyecto aspira a atender los aspectos que tienen que ver con la innovación educativa, en beneficio del mejoramiento de la educación.

Diseño del proyecto de modelos de gestión de aprendizaje

El objetivo de esta propuesta fue fortalecer las competencias matemáticas en el tema de funciones lineales utilizando como REA el programa Descartes con estudiantes de noveno grado en tres contextos educativos diferentes.

El modelo de gestión de aprendizaje que se aplicó para la enseñanza de la función lineal, fue el modelo de enseñanza de competencias digitales con estrategias mediadas por tecnología vinculadas al aprendizaje y uso de recursos educativos abiertos (Ramírez, 2012), los estudiantes experimentan los nuevos retos informáticos, abstrayendo información y llegando a la comprensión del nuevo conocimiento a partir del descubrimiento (Marshall, 2002).

Este estudio, partió de la solución a la siguiente pregunta guía: ¿el uso del REA Descartes facilita el aprendizaje de la función lineal en estudiantes de noveno grado permitiendo fortalecer su comprensión y uso de la información para mejorar su pensamiento matemático?

Se realizaron tres etapas de aplicación: la etapa de descubrimiento consiste en la observación general del curso ofrecido en la página de recursostic con el programa Descartes (Madrigal, 2001), una vez observado se realizó una socialización por cada equipo; en la etapa de práctica se inició con las actividades del menú del curso desde la definición hasta las propiedades, y la etapa de evaluación en la que se ingresó al menú de actividades, solucionando cada prueba.

Metodología

El Método que se utilizó fue el mixto con énfasis cuantitativo, en el que se midió y se registró la conducta de los individuos involucrados en el fenómeno estudiado (Yin, 1989, citado por Martínez, 2011). Además se refiere a los estudios exploratorios, cuya función, es un primer acercamiento de las teorías, métodos e ideas del investigador a la realidad (Maxwell, 1998, citado por Martínez, 2011). El diseño experimental edifica su validez en el interior de su propia metodología y se explora el contexto de las instancias individuales (Stake, 1985, citado por Bonafé, 1988).

Se tomó una muestra de dos estudiantes del grado noveno por institución educativa, con edades entre los 13 y los 19 años. La investigación se realizó con una población finita, por lo cual el método de muestreo fue no aleatorio.

Las fases de desarrollo tuvieron una duración de cinco horas, una hora para la etapa de descubrimiento, dos horas para la etapa práctica y otras dos horas para la evaluación.

Se tomó como técnica de análisis de resultados la triangulación de datos para asegurar la confiabilidad y validez de los instrumentos (Donolo, 2009). Al recolectar datos de acuerdo a los indicadores, se obtuvieron los resultados, que permitieron determinar los alcances del estudio.

Resultados

El diseño de los instrumentos está basado en la medición de la conducta de los individuos antes, durante y después de la aplicación del tratamiento de los individuos involucrados en el fenómeno estudiado (Yin, 1989, citado por Martínez, 2011). La aplicación de la encuesta, la bitácora de observación, el pretest y el postest, arrojaron, los resultados para su análisis posterior en cada uno de los contextos (A B y C), siendo A la institución educativa de Medellín, Colombia, B la de Ibagué, Colombia y C la de Tepic, México.

Con relación a las respuestas de los alumnos en la encuesta (Figura 1) se denota una igualdad de medias entre A y B, de acuerdo al análisis, se observa que en la mayoría de las preguntas sucede esta misma situación que menciona el uso de las herramientas en el proceso de enseñanza y aprendizaje. En cuanto a C, se muestra por debajo del promedio de los otros contextos.

Respuestas de la encuesta de los diferentes contextos.

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Figura 1

El pretest se diseñó con once preguntas que fueron aplicadas a dos estudiantes por contexto, obteniendo los siguientes resultados: se observó que la mayoría de las medias están por encima del 50% en todos los contextos, sin embargo, se muestra homogeneidad entre A y B.

En la bitácora de observación, se tomó para su codificación los valores de la escala de Likert (Page, 2003) obteniendo los resultados que se detallan en la Figura 2.

Se observó que B, a diferencia de los demás, obtuvo mayores fortalezas en aspectos como participación, aprendizajes, aclaración de dudas, funcionalidad, entre otros. Ramírez (2012) afirma que la manera didáctica de enseñanza es más funcional que el método tradicional.

Diferencia de medias en las sesiones de clase.

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Figura 2

En el postest sus seis preguntas se aplicaron a los participantes del estudio, obteniendo los siguientes resultados: las medias están por encima del 80% en todos los contextos, se muestra homogeneidad entre A y C, mientras que en B estos valores son superiores a los anteriores (Figura 3).

Comparación de medias grupales entre el pretest y el postest.

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Figura 3

Análisis de datos

Este se llevó a cabo de acuerdo a los constructos descritos en la rejilla de triangulación empleando las siguientes categorías: en la primera categoría referente a las competencias digitales (Madrigal, 2001), se determinó que los resultados de la encuesta mostraron, en relación a las herramientas básicas, que el alumno sabe utilizarlas en A 88%; en B, 78% y en C, 63%. Ello reflejado en la figura 1. De acuerdo al estudio, la frecuencia con la que el alumno hace uso de las TIC en los distintos contextos, el 50% de los encuestados manifestó, todos los días y el resto manifestó que algunas veces. En los tres contextos se presentó manejo del programa Descartes, en A, se obtuvo un incremento de 22.2 %, en B 4.8% y en C de 31%, con respecto al diagnóstico inicial. Se evidencian las competencias digitales en el aprendizaje de la función lineal que utilizaron para resolver la prueba (Madrigal, 2001). Acerca de las competencias digitales, se aprovechó los recursos tecnológicos que poseen la institución. El manejo de las TIC evidenciado en la participación de la clase, se presenta en su mayoría en los estudiantes de B, lo que concuerda con Madrigal (2001) frente a las competencias digitales, en cuanto a A y C. se observa que la participación frente a las TIC es más baja respecto a B.

En la categoría B acerca de las TIC en ambientes educativos (Sánchez, 2014) se obtuvo de la pregunta uno referente a las herramientas básicas con las que cuenta la institución, que A y B obtuvieron un 69%, y C, un 63%. En el momento de la investigación, el laboratorio de cómputo del contexto C, estaba en construcción, por lo que se consideró que esto impactó en los resultados (ver grafica 1).

En el pretest, los tres contextos mostraron disponibilidad, acceso y frecuencia de uso de las herramientas tecnológicas, en B se obtuvo una media grupal de 0.95, mientras que la de A y C fueron alrededor de 0.65. Las diferencias tecnológicas con las que cuentan las instituciones y los estudiantes permitieron estos resultados (Sánchez, 2014).

Los contextos A y B, mostraron en la observación cinco, referente a la funcionalidad de los recursos frente a las necesidades de los estudiantes que un 100% de los participantes lo consideraron funcionales, esto concuerda con lo dicho por Sánchez (2014) frente al uso de las TIC en el ambiente educativo. C, por su parte, obtuvo menos funcionalidad por ser una escuela en creación tecnológica.

En la encuesta, referente a la categoría C del uso pedagógico de las TIC (Ramírez, 2012), se estableció que en la pregunta dos, con base a las herramientas básicas utilizadas en el proceso de enseñanza y aprendizaje, en el contexto A se utilizaron en un 63%, en B, un 75%, y en C un 53%. En algunos de los contextos, de acuerdo con las repuestas de los estudiantes, los computadores son obsoletos, son insuficientes para la cantidad de alumnos, y en C no existe laboratorio de cómputo, por ser una escuela en construcción tecnológica.

En el postest se determinó un aumento del conocimiento de la función lineal en los tres contextos. Según la prueba de hipótesis de medias y varianzas con un nivel de confianza del 95%: el contexto A, tuvo un incremento de 22.2 %, B un 4.8% y C un 31% frente al pretest. La labor del docente al innovar en el aula se ve reflejada en el plan de estudio y en el uso pedagógico de las TIC (Ramírez, 2012). Se observó que el contexto B obtuvo mejores resultados en su aprendizaje con el uso del programa tecnológico Descartes en comparación con A y C.

El papel del estudiante fue más activo en B en comparación con los otros dos contextos, esto se evidenció en la observación seis, referente al cambio de actitud y motivación con el uso de las TIC, coincidiendo con lo establecido por Ramírez (2012).

Conclusiones

De acuerdo al análisis de los resultados tabulados para el manejo de la información, se llevó a cabo la comparación entre los conocimientos previos obtenidos en el pretest y los posteriores a la aplicación del tratamiento, mediante la utilización del REA Descartes y los recursos tecnológicos que poseen las instituciones, se determinó el logro de los aprendizajes de la función lineal, entre los que se menciona que el alumno lee, representa y grafica algebraicamente relaciones lineales en los siguientes porcentajes: A se observó un incremento del 22.2%, en B del 4.8% y en C del 31%.

El uso del REA Descartes facilitó el aprendizaje del tema de la función lineal permitiendo con esto desarrollar aprendizajes y aptitudes en los estudiantes, con los que lograron hacer uso y manejo de la información para resolver problemas en las actividades inherentes a su quehacer cotidiano.

Valoración crítica del proyecto

Como limitación en el presente proyecto, se presentó que en el contexto C, los estudiantes no tienen acceso diario a internet, por lo que su dominio en los diferentes programas es bajo, se consideró que esto impactó en los resultados obtenidos.

En cuanto a la fortaleza del proyecto, este presentó la iniciativa de llevar un aspecto innovador al aula, para mejorar los aprendizajes en el tema de la función lineal, además, se mostraron resultados favorables que promovieron el uso de las TIC en el aula de matemáticas.

Como propuesta de mejora para futuras investigaciones, se propone realizar un trabajo con una muestra mayor y que además de usar una herramienta tecnológica, se implemente una estrategia de enseñanza, que lo utilice como medio para obtener la competencia matemática.

Se recomienda a investigadores en curso, aplicar la metodología de enseñanza con REAS; en ambientes escolares similares en cuanto al aprendizaje, nivel educativo, pero en contextos diferentes, esto con el fin de poder hacer comparaciones significativas de la adquisición los aprendizajes, logrando tener sustento científico que sirva de base fundamental para posibilitar la continuación de investigaciones similares.

Los REAS hacen parte de una metodología novedosa tanto para los docentes del aula regular como para los estudiantes, causando un impacto al enfrentarse a dicha metodología de enseñanza, a su vez, ofrecen la posibilidad de ser aplicados en otras temáticas curriculares dentro del área de las matemáticas, y es más significativo cuando se utiliza el REA Descartes que, como se mostró en esta investigación, se hizo uso de este programa, dado el perfil y la facilidad que tienen la actual generación de estudiantes con el uso de las herramientas tecnológicas.

Es importante la creación de un software interactivo en el que se puedan implementar situaciones matemáticas de contextos reales aplicados al tema de la función lineal, esto con el fin de fortalecer los aprendizajes adquiridos por los estudiantes en el aula de clase, además de poder mostrar los beneficios de las Matemáticas y emplear metodologías de enseñanza acorde a la nueva generación de nativos digitales.

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